齒輪箱振動噪聲的研究綜述

摘   要：齒輪傳動是機械設備中運用最廣泛的動力傳輸裝置，齒輪箱的振動噪聲對機械系統的工作性能有重要的影響。就齒輪箱振動噪聲近年來的研究進展進行綜述，介紹了當前國內外的實驗測量方法、振動噪聲分析方法及減振降噪常用手段，重點闡述了常用的數值方法和減振降噪措施在研究中取得的成果，并給出了需要進一步研究的問題。

關鍵詞：齒輪箱；數值法；減振降噪；修形；結構優化；主動控制

0  引言

齒輪傳動系統由于其結構緊湊、傳動效率高、傳動比精確、工作可靠等優點，被廣泛運用在各領域的機械設備中。齒輪傳動裝置在運行中產生的振動噪聲是機械設備振動噪聲的主要來源之一[1]，不僅影響著設備的機械性能，還嚴重影響著設備的使用壽命。因此，齒輪箱減振降噪的研究對人們日常生活有著重要意義。

齒輪系統在運轉過程中，由外部載荷和內部激勵所引起的振動，是齒輪箱振動噪聲的主要來源[2]。對齒輪箱振動噪聲的研究可以追溯到20世紀初期。學者對振動噪聲的研究最初是通過經驗及大量的實驗來進行的，直到眾多數值方法(如FEM、BEM、SEA等)的出現，才為齒輪箱振動噪聲的研究提供了更多的手段。

本文從齒輪箱振動噪聲的實驗測量方法、分析方法及減振降噪措施等方面，對國內外近年來研究現狀及取得的成果進行綜述，同時還給出了需要進一步研究的問題。

1  齒輪箱振動噪聲實驗研究

搭建科學規范的試驗臺在驗證并完善理論分析時是必不可少的一步。針對功率流不同的流向，可將齒輪箱振動噪聲研究試驗臺分為開式試驗臺和閉式試驗臺兩種[3]，如圖1所示。實驗研究表明，開式試驗臺因其結構簡單、通用性好等特點適用于短時間的測試實驗，而閉式試驗臺雖結構復雜，通用性較差，但試驗臺精度等級較高，適合精度要求較高的實驗。

1.傳感器2.試件3.傳感器4.電動機5、6、7、8.聯軸器

9.加載器10.傳動箱11.傳動軸

圖1 齒輪箱加載試驗臺類型

在實驗研究中，齒輪箱振動噪聲的測量器可分為加速度計和聲級計兩種。Dalpiaz[4]和Wang[5]在對齒輪箱振動噪聲進行研究時，便搭建了開式試驗臺，用加速度計對箱體表面振動加速度進行測量。韓少軍等[6]采用加速度傳感器配合分析軟件，對齒輪箱振動情況進行分析，研究了固有頻率、齒形誤差及裝配誤差等因素引起的振動噪聲對車輛舒適性的影響。

齒輪箱聲級測量方法又分為聲壓法和聲強法[7]：劉文[8]和Lin[9]等采用聲壓法分別對船舶齒輪箱箱體表面、內齒圈、軸承等測點處的聲壓級進行了測量；朱才朝等[10]采用聲學攝像機系統(圖2)繪制了齒輪箱表面的噪聲聲強分布圖，對噪聲源進行識別和分析。近年來，人們對能夠直接測量機器表面振動量的新測量儀器的研究，為試驗臺發展提供了新方向。

圖2 聲學攝像機系統

2  齒輪箱振動噪聲分析方法

齒輪箱振動噪聲的預測方法一般分為經驗公式法和數值法，經驗公式法一般用于研究初期的振動噪聲大致預測中，數值法則用于精確估算齒輪箱加工完成之后的振動噪聲。

2.1經驗公式法

早期的經驗公式是由Niemann[11]經過大量實驗研究得出的，隨后，Kato[12]在Niemann的基礎上，又考慮了重合度、速度、傳動功率、螺旋角、傳動比、精度等級對齒輪噪聲的影響，提出了半經驗公式：

Kato公式形式較簡單，又能夠在齒輪設計初期對振動噪聲進行預估，因此廣泛的用于齒輪箱的設計中。Masuda[13]考慮到振動噪聲隨振幅的變化，提出了Kato公式的修正公式：

修正后的公式增加了計算結果的準確性，但由于代入公式前需要先計算出振動位移振幅，計算較繁瑣。周建星等[14]考慮了齒輪精度等級對振動噪聲的影響，經過大量實驗研究，擬合出新的振動噪聲預估公式，并將其運用于實驗中，驗證了公式的準確性。

2.2數值方法

在實際研究中發現，僅僅靠經驗公式往往無法準確預估齒輪箱復雜結構產生的振動噪聲。為此，許多能夠較精確預估振動噪聲的數值方法被提出。

目前對齒輪箱振動噪聲的研究中常用的數值方法就包括有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、有限元/邊界元法(FEM/BEM法)、統計能量分析(SEA)等[15]，適用頻率范圍如圖3所示。

圖3 噪聲預測方法適用范圍

2.2.1有限元法(FEM)

有限元法是將聲場離散成有限個首尾相連的小單元，通過相連的節點聲壓可以換算得到任一單元上某點的聲壓值。但是若要用有限元法來離散外聲場，將會因為單元數量過多而計算復雜，故而有限元法對內聲場問題更適用。研究人員最初是用有限元法齒輪箱進行模態分析，從而得到模態頻率和振型。在此基礎上，朱才朝等[10]利用有限元法研究了內部激勵于齒輪箱動態特性的關系，分析了嚙合剛度和誤差等因素對齒輪箱振動特性的影響。蔣仁科等[16]利用此法分析了包括轉速、嚙合沖擊等因素在內的外部激勵對齒輪箱動態的影響。Ding等[17]在對航空發動機齒輪箱振動噪聲研究時，首次提出了3步分析法，建立了新的齒輪箱輻射噪聲預測方法。

2.2.2邊界元法(BEM)

邊界元法是將齒輪箱外表面提取并劃分為網格，通過結構表面的壓強和速度，計算出場點上的聲壓值。Graf等[18]分別研究了3種復雜程度不同的齒輪箱，對邊界元法預測復雜結構齒輪箱輻射噪聲的準確性進行驗證。宋建軍等[19]以軸承處支反力為邊界條件，利用邊界元法對所建的模型進行分析，預測齒輪箱表面及場點的輻射噪聲，對比優化前后的噪聲大小，以此驗證減振降噪的效果。

2.2.3FEM/BEM法

由于有限元法和邊界元法對齒輪箱振動噪聲的研究中都存在限制，研究人員結合有限元法在振動分析中的優勢及邊界元法在聲學分析中的優勢，提出先以有限元法對齒輪箱結構的動態響應進行分析，再以分析結果為邊界條件用邊界元法進行聲學分析的新方法。FEM/BEM法是目前研究中運用最為廣泛的方法[19]。

最初FEM/BEM法用來預測振動噪聲時僅考慮了內部激勵的影響。隨后，林騰蛟等[20]在對同軸雙輸出行星齒輪箱振動噪聲進行研究時，又考慮了不平衡慣性激勵，驗證了此法在中低頻段十分適用。焦映厚等[21]用有限元/邊界元法對齒輪箱輻射噪聲進行預測，所得結果與實驗值相差極小。Zhou[22]等用該方法對齒輪箱的振動噪聲進行了預測，結果同樣證明基于有限元和邊界元的齒輪箱振動噪聲分析在中低頻段具有極高的準確性。

2.2.4統計能量法(SEA)

統計能量法一般是用于預測高頻噪聲的，在設計初始階段，不明確結構的細節時尤為適用。統計能量法是根據子系統劃分的原則[23]，將復雜的齒輪箱系統劃分為多個相互連接的子系統，以各子系統的參數為基礎得到整個系統的振動參數。

統計能量法最初僅是用來對齒輪箱振動功率傳遞特性進行分析的，經過一段時間的研究才用來解決齒輪箱的振動噪聲問題。趙蓓蕾等[24]簡化了齒輪箱的SEA模型，如圖4所示，構建了多個子系統，當某個或某些子系統受到激勵而振動時，子系統間便通過接觸邊界進行能量交換，同時還研究了子系統間耦合損耗因子的計算方法。張秀芳等[25]用導納法和統計能量法分別計算通過軸承傳遞到箱體的功率流，對比分析了統計能量法預測的準確性。

圖4 齒輪箱SEA分析模型

3  齒輪箱振動噪聲控制

在對齒輪箱振動噪聲進行分析后，針對分析結果選擇合適的減振降噪措施是降低齒輪箱振動噪聲的關鍵。本文從齒輪參數的選用、輪齒修形、齒輪箱結構優化、阻尼材料的應用、安裝形式優化及振動噪聲的主動控制幾個方面對常用的減振降噪措施進行分析。

3.1齒輪參數的選用

齒輪參數的不同，對齒輪箱振動噪聲的影響也是相差極大的。早期有關齒輪參數對振動噪聲影響的研究表明：漸開線齒輪振動噪聲低于非漸開線齒輪、斜齒輪振動噪聲低于直齒輪，高重合度齒輪振動噪聲低于低重合度齒輪[26]。齒輪參數對齒輪箱振動噪聲的影響如表1所示。

表1 齒輪參數對齒輪箱振動噪聲的影響

當然，除了齒輪參數以外，齒輪的各項誤差同樣是造成齒輪箱振動噪聲的重要原因。Chen等[27]通過建立存在傳動誤差的齒輪箱模型，分析了其對齒輪箱振動噪聲的影響。常樂浩等[28]在對齒廓偏差對齒輪箱振動噪聲的影響進行研究時發現，無論是正壓力角偏差還是負壓力角偏差，對齒輪箱振動噪聲的影響都是隨著載荷而變化的。何澤銀等[29]在研究中發現安裝誤差、加工誤差對齒輪傳遞性能影響較大，可以通過對傳遞系統的優化實現齒輪箱的減振降噪。

3.2輪齒修形

齒輪修形可以在不改變齒輪箱整體尺寸和一些基本參數的前提下，改善齒輪箱嚙合狀態與傳遞性能，達到減振降噪的效果。經過不斷的研究改進，齒輪修形方法也漸漸成熟，成為齒輪減振降噪的主要手段之一[30]。

就輪齒修形而言，修形曲線的不同會導致減振降噪效果的不同。一般來說，當載荷較大、轉速和頻率較高時，正弦和拋物線修形效果較好[31]。隨著輪齒修形方法的不斷發展，人們開始研究簡化的修形方法和新的修形曲線。Marcello[32]和Wu等[33]分別使用蒙特卡洛搜索法和有限元靜力學分析法對齒輪進行研究，得出齒廓修形參數的最優值，通過齒廓修形實現對齒輪的優化。楊欣茹等[34]通過對所建立的熱-結構耦合模型的分析，研究出在不同溫度差異的影響下，得到最佳齒廓齒向修形量的方法。袁亞洲等[35]結合正弦曲線和二次曲線修形的優點，擬合出一條適用于漸開線齒輪的新修形曲線。陳馨雯等[36]提出使用指數函數修形法對擺線輪齒廓進行修形，該方法可以使修形部分與未修形部分過渡更加平穩。

3.3齒輪箱結構優化

齒輪箱結構對振動噪聲影響是巨大的，在早期的研究中，研究人員通常采用模態分析法對齒輪箱模型進行簡化，對結構壁厚進行調整以達到減振降噪的目的。現在常用的結構改進方法通常分為兩類，分別是聲學貢獻度分析和結構優化[37]。

劉更等[38]運用FEM/BEM法求解外部激勵下的聲學響應，利用聲學貢獻度分析確定對輻射噪聲貢獻較大的板面，分析流程如圖5所示，對此板面進行改進，結果表明改進后的聲壓峰值頻率明顯降低。Kostie[39]研究了齒輪箱壁厚與振動噪聲的關系。隨后，李宏坤等[40]對齒輪箱結構模態貢獻度進行分析，識別出第三階模態為主要貢獻模態，通過優化設計得到齒輪箱的最優壁厚，優化后齒輪箱振動噪聲有明顯改善。Xu[41]和王峰[3]等都通過對齒輪箱進行拓撲優化，使其振動噪聲得到明顯改善。王世棟等[42]則通過改變齒輪箱主要傳遞路徑上的傳遞函數來解決齒輪箱機腳結構噪聲超標的問題。張云波等[43]先依據材料密度分布云圖對原始結構進行重構，再對齒輪箱進行拓撲優化來解決振動噪聲超標的問題。

圖5 齒輪箱聲學貢獻量分析流程

3.4阻尼材料應用

阻尼減振技術是通過在結構體表面敷設、嵌入阻尼類彈性材料，將振動能量轉化成熱能或其他能量，從而達到減振降噪目的一種技術，使用阻尼材料可以有效地改善齒輪箱的振動特性。

阻尼材料在齒輪箱中的運用最早是直接敷設在軸承或內外壁。隨后，研究人員將其粘黏在齒輪腹板的兩側形成阻尼環，通過改變阻尼環的位置及形狀大小可以實現齒輪箱的減振降噪[44]。Zhang等[45]通過結構優化的方式，將阻尼材料敷設特定位置。張一麟等[46]基于聲學貢獻度分析確定了阻尼材料敷設位置，簡化了優化配置的計算過程，提高了阻尼材料的利用效率。He等[47]在對自由阻尼結構進行動力學優化時發現，當阻尼材料體積占優化前結構材料體積60%時，齒輪箱結構達到拓撲優化的最理想構型，減振降噪效果也達到最佳。

3.5基座與安裝形式的優化

齒輪箱通常是安裝在基座上的，而基座往往能夠對齒輪箱起到隔振作用，因此對基座與安裝形式進行優化也十分必要。Xie等[48]在研究中發現，基座的阻抗對其隔振效果影響較大，為了方便不同阻抗基座的對比研究，還提出了基座阻抗與隔振效果之間的轉換公式：

郭嬌嬌等[49]分別對改變基座面板厚度、基座腹板敷設阻尼層和連接處鋪設方鋼3種控制措施進行分析，研究了這3種措施對齒輪箱振動噪聲的影響。

3.6振動噪聲的主動控制

振動噪聲的主動控制通常是指在特定位置施加一定的外部能量來抑制振動噪聲。Wu[50]和Ding等[51]在軸上安裝了作動器，使得齒輪箱的結構振動分別降低了4~7dB和13~21dB。張懿時等[52]通過研究驗證了主動控制手段在齒輪箱振動噪聲研究中的適用性。王飛等[53]在研究主動隔振系統時提出，按照組合方式的不同，可將隔振系統分為并聯式與串聯式兩種，如圖6所示，并聯隔振適用于控制載荷的振動，串聯隔振適用于控制地面的振動。主動吸振也是主動控制的一種，Bel?tran等[54]將Duffing型吸振器運用在有直接未知諧波激勵力作用的Duffing機械系統中，結果表明有顯著的減振降噪效果。

圖6 主動隔振系統

4  需要進一步研究的問題

(1)齒輪箱振動噪聲的全頻分析方法

現有的振動噪聲分析方法中，FEM/BEM方法僅在中低頻能夠得到較準確的預測結果，統計能量法在齒輪箱高頻段振動噪聲中的運用還未完全成熟，因此，開發出能夠在全頻域范圍內對齒輪箱振動噪聲進行分析的方法尤為重要。

(2)齒輪箱軸承振動激勵的解決方案

一般來說，齒輪箱內部激勵除了齒輪激勵外還有軸承激勵，但由于現有研究方法有所限制，目前實驗研究中大多僅考慮齒輪激勵，因此減振降噪的效果無法達到最佳。為了更加完美地解決齒輪箱振動噪聲的問題，研究出解決軸承激勵的方案十分必要。

(3)齒輪箱振動噪聲主動控制的深入研究

當常用的減振降噪措施無法達到要求時，主動控制的方法就顯得尤為重要。現有的主動控制手段多種多樣，但適用于齒輪箱的則較少，因而，研究出更多適用于齒輪箱的主動控制方法，將對齒輪箱減振降噪的研究產生極大意義。

5  結束語

齒輪箱的減振降噪已成為研究中必須克服的問題，國內外已經對此問題進行了大量的研究并取得了一些成果，本文從齒輪箱振動噪聲的預測手段、實驗測量方法、減振降噪措施等方面出發，對齒輪箱振動噪聲的研究進展進行了全面綜述，最后結合研究中存在的問題，為齒輪箱減振降噪的進一步研究提供了參考。隨著研究的深入，相信兼具低噪聲、高精度及高可靠性等優點的優質齒輪箱，會在多種高精度機械設備中得到更加廣泛的運用。

參考文獻：

作者：陳兵，孫建偉※(西安石油大學機械工程學院)

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